什么是合数？合数是什么？

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什么是合数？合数是什么？

发布时间：2021-10-01 / 作者：问答网整理 / 阅读：107次

导读 / Read

什么是合数,什么是质数,合数的分类,合数的相关概念,小编在这为大家一一汇编总结。

一、什么是合数

1、定义

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

2、相关定义

与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

二、合数的分类

1、半质数与楔形数

一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

2、高合成数完全平方数

另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。

3、其他分类

合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N+1），还能分双因子合数和多因子合数。

三、合数的相关概念

1、算术基本定理

内容由两部分构成：分解的存在性、分解的唯一性（即若不考虑排列的顺序，正整数分解为素数乘积的方式是唯一的）。算术基本定理是初等数论中一个基本的定理，也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。

2、交换代数和代数数论

此定理可推广至更一般的交换代数和代数数论。高斯证明复整数环Z[i]也有唯一分解定理。它也诱导了诸如唯一分解整环，欧几里得整环等等概念，更一般的还有戴德金理想分解定理。

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